64 Otoño - Invierno 2011 La evolución de la desigualdad vista por ciudades encuentra entre los casos más críticos la ciudad de Medellín que ocupa el primer lugar en cuatro ocasiones: los años 2003, 2008, 2009 y 2010, con 0,556; 0,542; 0,534 y 0,537 respectivamente. Le sigue la ciudad capital Bogotá, la cual tiene el más alto Indice Gini en 2002, 2004 y 2005, con 0,571; 0,558 y 0,557 respectivamente. Entre los casos menos críticos de ciudades que empeoraron su distribución del ingreso están Barranquilla, Cali y Pasto. El resto de ciudades se encuentra por debajo de un coeficiente de Gini inferior a 0,5 puntos. 3 . Metodología para medir el efecto del gasto público social sobre la distribución del ingreso La metodología para la estimación del efecto neto de la política fiscal es una adaptación y combinación de dos metodologías: una utilizada por Kakwani (1976) para el análisis redistributivo del impuesto y la otra de Vélez (1996) para estudiar los efectos redistributivos de los subsidios del gasto público social. Para medir la progresividad o regresividad de los subsidios o los gastos públicos sociales este método utiliza la curva de Lorenz y la curva de concentración, que están asociadas al coeficiente de Gini (G) y al coeficiente de concentración (Cs ): véase gráfico 2. Para medir la desigualdad en la distribución de los subsidios se utiliza continuamente el concepto de Coeficiente de Concentración (Cs) asociado a la curva de concentración del subsidio respectivo. Este coeficiente es muy similar al coeficiente de Gini (G) asociado a la curva de Lorenz, construida a partir de la distribución del ingreso. La curva de Lorenz muestra la función de distribución acumulada del ingreso con la población ordenada de manera ascendente por su ingreso. En cambio, la curva de concentración corresponde a la función de distribución acumulada de los subsidios o gasto público social manteniendo el ordenamiento inicial de la población de manera ascendente por su ingreso. Gráfico 2. La curva de concentración y el coeficiente de concentración (Cs) Así como una vez ordenados los hogares por su ingreso per cápita, la curva de Lorenz nos informa el porcentaje de ingreso, L(p), que recibe la proporción p de hogares más pobres, la curva de concentración nos muestra el porcentaje del subsidio, CC(p), que le corresponde al p% de hogares más pobres. La curva de Lorenz siempre debe estar por debajo de la diagonal de la distribución igualitaria, la curva de concentración puede estar por encima o por debajo de ella. Así, en tanto el ingreso se distribuye de forma más o menos desigual –nunca progresivamente– y correspondiente, el coeficiente Gini (G) toma valores entre uno y cero, los subsidios pueden distribuirse regresiva, igualitaria o progresivamente y su coeficiente de concentración (Cs) toma respectivamente valores positivos, nulos o negativos, en el intervalo (-1,1). Igualmente, para medir la progresividad relativa de un subsidio con respecto a la distribución del ingreso, se utiliza el coeficiente de progresividad, Ps, que es igual a la diferencia entre el coeficiente de concentración del subsidio, Cs, y el coeficiente Gini de la distribución del ingreso, G. Este coeficiente Ps será negativo cuando el subsidio es relativamente progresivo y positivo cuando el subsidio es regresivo en relación con la distribución de ingresos. Para medir el efecto del Gasto Público Social o los subsidios sobre la distribución del ingreso, se compara la desigualdad de la distribución del ingreso original con la de la distribución del ingreso, más los subsidios por gps. Esto es, se cotejan los coeficientes de Gini de las dos distribuciones, Gini inicial (Go) y Gini final (Gf) respectivamente y se calcula su diferencia: La primera estimación de la incidencia del gasto público social en la distribución del ingreso fue realizada por el economista Carlos Vélez en 1992, quien tomó en cuenta, por un lado, la magnitud total de los subsidios de los servicios sociales (educación, salud y seguridad social, principalmente), de los recursos públicos y, por otro lado, el índice de Gini de 0,442 para el total de hogares. En esa época el valor total se aproximaba a la suma significativa para el conjunto de hogares de la economía colombiana equivalente a 6,2% del pib y a 24,1% del gasto público total.
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