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Discretisación.
Un elemento finito tiene dos funciones de aproximación. La primera presenta la discretisación del
espacio por el elemento finito del dominio físico. La segunda es sobre la interpolación nodal del
campo de variables asociadas al comportamiento del dominio físico. En este caso el campo de
variables es el campo de los desplazamientos. En la discretisación el escoger ele elemento
adecuado permitirá tener una buena aproximación, esto es conocido como el mallado del dominio
los cuales son interconectados por nodos situados en las aristas de los elementos (triangulares,
hexaédricos, etc.). Los elementos finitos se pueden clasificar según su geometría, las diferentes
clases de elementos pueden ser distinguidos de acuerdo a :
a)
En 1D: Barras, columnas rectas o curvas.
b)
En 2D: Placas de membranas, placas en flexión, cascos.
c)
En 3D: Sólidos.
Estos elementos permitirán una aproximación lineal de orden superior (cuadrática, cúbica) del
dominio.
Interpolación o aproximación de las variables continuas.
Es necesario definir para cada elemento una función aproximativa a la solución exacta. Esta
función de aproximación nodal deberá de presentar las siguientes particularidades:
a)
La función no deberá de intervenir más que en las variables nodales encadenadas a los
nodos situados sobre el elemento y sobre su frontera.
b)
Está función deberá de ser continua sobre el elemento. Además el ensamble de la función
de aproximación deberá de satisfacer las condiciones de continuidad entre los diferentes
elementos.
Para la discretisación geométrica, las interpolaciones pueden ser lineales o de orden superior esto
dependerá de la física del problema a analizar.